12/25 渡邉 2025は45の平方数らしい

メリークリスマス🎄

みんなに幸せと笑顔を届けるサンタクロース、2年の渡邉です。これがホントのユースケ・サンタマリアなんつって...😛！　はい。しょうもないことは無視して、話の枕を振っていきましょう。

みなさんは、”フェルマーのクリスマス定理”という素数に関する数学の定理をご存じでしょうか。（かくいう私も、「🔍クリスマス　数学」でググってはじめて知りました。）

この定理の主張は、

　4でわって1あまる素数は、必ず2つの平方数の和で一意に表すことができる

というモノです。（ちなみに、4でわって1あまる素数は“ピタゴラス素数”というそうです。今回の定理にはあまり関係ないですが、これはこれで面白い性質をたくさん持っているみたいです。興味のある人は調べてみてください。）

この定理にあてはめて考えてみると、

　13=4+9　  (13 ≡ 1 (mod 4))

　29=4+25 　(29 ≡ 1 (mod 4))

などとわかります。

この定理のクリスマス要素どこだよ！ってお思いの方もたくさんおられるかもしれませんが、この定理の証明を思いついたとフェルマーがお友達のメルセンヌに対して手紙を送ったのが1640年12月25日だったから、こんな名前がつけられたと言われています。この手紙をクリスマスに受け取ったメルセンヌさんはどんな気持ちだったんでしょうね。（でも、数学の研究集会とかはクリスマス近辺に行われることが多いらしいです。計算機数学の教授がそうおっしゃっていました。話によると、クリスマスは学生が授業に来なくて授業を休講にすることが多いかららしい...?）

この定理の証明なんですが、これを示すためにはいろいろな前提知識が必要となってきて、（【数学あるある】定理の主張は難しくないのに証明難しくなりがち）証明を全部書くにはこのブログでは狭すぎるので、（というか、パソコンで数学の証明を書くのが面倒くさい。）演習問題として読者に委ねることとします。暇があったらやってみてください。2011年に一文での証明が見つかったらしいので、是非考えてみてください。

ついでに、クリスマスの数学豆知識をもう一つ。これを飲み会とか美容師との会話ですると多分盛り上がります。多分。

1225って、35の二乗なんですよ。ということは、1224=1225-1だから、二乗引く二乗の因数分解公式を適用して、

　1224=36×34

これをさらに素因数分解して、

　1224=2の三乗×3の二乗×17

って具合にこんなに細かく素因数分解できるみたいです。このことを理学部の友達に話したら、20241224を素因数分解したらどうなる？って聞かれました。実際にやってみました。

　20241224=2の三乗×2530153

らしいです。2530153が本当に素数かどうかは怪しさが残りますが、多分素数だと思います。クリスマスに予定のない暇な人はこれが素数であることを確認してみてください。私の親友のChatGPTくんは素数だって言ってました。

枕が盛り上がりすぎてしまいましたが、本題の今年最後の練習の振り返りに移ります。

本日の練習は、800ｍと1500ｍともに600*10 r=200jogでした。

私は先週くらいから膝裏の腱あたりに違和感があったことと、今日は絶対に外したくないという思いがあったので、設定3’10/kmで10本やったあとに続けて11本目を2’50/kmくらいでやりました。

私は最初の2本とラスト3本をひいたのですが、ほぼ完璧に引きを完遂することができたし、ラストもスパートがきちんとハマる感じがしたので、個人的には大満足の練習ができました。

今回は年内最後の練習と言うことで、気持ちよく終わることを特に意識して練習に臨みました。「終わり良ければすべて良し」という慣用句にもある通り、どんなに過程がよくても最後が上手くいかないと、なんかぐだっちゃってなんだかな〜なんてことはよくあると思います。このぐだった感じが続くと、モチベーションが上がってこなかこなかったり、そのままシーズンの不調につながったり。それだと、せっかく大学で”部活”として陸上を続けることができているのに、しかもこんなに恵まれた環境下で陸上ができているのに、面白くないシーズンを過ごすことになってしまうかもしれません。

このブログでも度々話題に上がっていますが、学生として本気で何かに熱中するというのは大学で最後になるのだと最近改めて強く感じています。私自身、小中高と陸上を続けていますが、どの校種でもラストシーズンは思わしくない結果で終わることが多く、口では「やりきった」「もう引退だ」と言っていても、心のどこかで未練が残っていたことが多かったような気がします。(だからこそ、こうやって大学でも陸上を続けているのですが。)そして、陸上は大学卒業後も続けたいとは思っていますが、中距離は引退して長距離メインにしたいと考えているところであります。だから、学生としていられるあと(とりあえず)2年、今までの嫌なことや辛かったことなどを全てひっくるめて「良かった」って言って終われるような、未練を全く残さずして終われるような学生として、中距離選手としての陸上のラストシーズンを迎えたいと強く思う今日この頃です。胸をはって「やりきった」と言えるような最後にするために。

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真面目な話はこれくらいにして、年内最後のブログ投稿ということでもう少し私にお付き合いください。（目標は2025字書くことなので。）

というわけで、以下がお品書きになります。

1.今年の振り返り

2.来年の抱負

1.今年の振り返り

今年は自分の中でも飛躍する年となりました。ほとんど全ての種目においてPB更新。それどころか、今年走ったほとんどのレースが昨年までのPBよりも速いペースでまとめられました。成長って急にくるもんなんですね。というわけで、月ごとにその月に走った走行距離と一緒にプレイバックしていきましょう。

1月　走行距離:203.7km

1月の頭。12月に脚を痛めて少し萎えていたが、実家でニューイヤー駅伝と箱根駅伝を観てモチベーションが爆上がりする。

1月4日。38度の発熱。それと同時にお正月一緒に過ごした友達がインフルエンザA型と発覚。しかし、病院に行かずに学校とバイトに行く。

1月5日。熱は下がったが、一応病院を受診。インフルエンザA型と診断される。薬を飲まずに熱が下がったと医者に話したところ、訝しげなリアクションをされる。そのまま療養期間突入。この期間で痛めた脚を全快させる。

1月7日。みんなが距離走をしている中、一人で病み上がりながら21kmを爆走。少し脚の痛みがぶり返す。

1月中旬から下旬。大体のポイント練習を外す。ほとんどの練習でラスト1本で脚が止まっていた。

2月　走行距離:267.7km

この月から冬休み。

七大合宿。七大のレベルの高さに戦き、自分の弱さを痛感する。このままの自分では勝てないことに気づく。

七大合宿後から陸上への向き合い方を考え改めることに。

3月　走行距離:284.3km

3月の頭、ハイキューの映画を観る。モチベーション爆上がり。

春合宿。1000mTT2'35。春合宿でPCが体調不良でダウン。その間、一人で練習。その時、気づく。今まで、練習において人に頼りきりだったと。一度、全体練習から離れて一人で練習することで自分自身の走りに向き合おうと決意。

そして、一人修行期間突入。その時、気づく。高校の時のPBを超えるためには、高校の自分から一気に進化するのではなく、まずは高校の時の感覚に戻して段階的に超えて行く必要があるのだと。

3月中旬から下旬。なにかを掴んだような気がして、調子がやや上がる。

4月　走行距離:202.9km

4月上旬　Instagramで練習アカを作る。

4月6日　1500m部歴代7位。

4月7日　800m部歴代3位。

4月8日　たくさんのやる気ある1年生が入部。モチベーションが爆上がりする。（確か、私が初めて陸上部の体験に来たのは4月の2週目だった気がする。しかもアポ無し。）

4月17日　600m82”4。調子良き。

4月21日　800m部記録＆全カレB標準＆PB2秒ちょっとぶち抜き。

4月下旬　800mで部記録を出して力を使い果たしたのか、ずっと不調。肺がずっと痛い。

5月　走行距離:220.2km

5月上旬　陸上に関して特筆すること特になし。

　 中旬　同じく。

5月31日　東北インカレ1500m優勝。来年は大会記録で優勝したい。

6月　走行距離:199.1km

6月2日　東北インカレ800m優勝。来年は大会記録で優勝したい。2冠して、人生で初めての胴上げをされる。（自慢じゃないけど、中距離種目の２冠は歴代の東北インカレの優勝者をみてもなかなかいないらしい。自慢じゃないけど。）

6月中旬　北大戦を集中講義のため不参加。ごめんなさい、来年と再来年こそ出場します。

6月20日　誕生日🎂

6月22日　400mPB、初めての49秒台。

6月24日　PC誕生日🎂

7月　走行距離:157.4km

7月11日　福島県選800m2位　ミニ国出場（ちなみに、3位は今年のインターハイ7位。）

7月28日　七大戦800m優勝。マイルリレー3位。

スケジュールきつかった。来年は1500mでも得点を狙います。

7月下旬　前期の期末レポート終わらない💦

8月　走行距離:219.4km

8月上旬　北日本インカレ不参加

8月22日　秋田ミニ国800m2位（ちなみに、1位はその年のインターハイ8位で国体3位）

9月　走行距離:213km

9月20日　全カレ1500m予選敗退だが、部記録＆当時の全カレB標準に乗る。

標準記録って、乗れば良いんですかね？0.01秒でも切ってなきゃいけないんですかね？

同日　全カレマジック、起こせず。

9月22日　全カレ800m予選敗退。3rd記録。全国の壁を痛感する。

9月28日　27大戦1500m優勝。走る前は脚重かったけど、走り始めたらそんなこと無かったっらしい。

9月30日　来年の全カレの標準記録を確認。1500mの標準記録が1秒上がる。

　同時に来年の学生個人の標準記録も確認。800mの標準記録は1秒下がる。

10月　走行距離:302.4km

10月7日　個人選800m大会記録で優勝。あの競技場には良い思い出があまりないので、好記録が出て少し驚き。

10月19日　地元で5000mを走る。しかし、5000m16”44くらいで自己ワースト記録。前の週に練習で走った5000mのほうが速い。涙目で帰仙。

10月末　初二郎。

11月　走行距離:240.7km

11月3日　3000m部歴代4位。有酸素調子良い。

11月10日　仙台リレーマラソン1位。優典名采配。

11月18日　ふくしま駅伝区間9位。

　7.3kmの通過5000mが一ヶ月前の5000mよりも1分くらい速い。

11月20日　複素関数のテスト。やらかし。追試の覚悟。

12月　走行距離（25日現在）:232.2km

12月1日　3000m部歴代4位。デジャヴ？

12月中旬　少しふくらはぎを痛める。

12月25日　まおやの家でクリスマスパーティー🎄

こうしてみると、だいぶ濃ゆい1年を過ごしたことがわかります。それでも、ここに書けなかった（スペース的にも、内容的にも）たくさんのことがあって、本当に楽しい1年でした。

2．来年の抱負

　来年の抱負について述べる前に、今年の目標についてというか、陸上の目標について少しだけ述べておきましょう。

　私は昨年4月、卒業までの目標として以下の3つを立てて陸上部に入部しました。

　①800ｍ自己ベスト更新

　②1500ｍ三分台

　③400ｍ50秒を切る

そして、今年これらの目標をすべて達成したわけです。だから、目標complete！と言いたいところではありますが、人間とは業の深い生き物で、記録が上がっていくにつれてもっと勝負したい、もっともっと強くなりたいっていう欲が大きくなっていくモノなんですね。

このことを踏まえて、来年の抱負を掲げます。

来年こそ全国の舞台で戦えるようになる。

常に昨日の自分を超えていく。

これを来年の抱負としたいと思います。

かの有名テーマパークの生みの親、ウォルト・ディズニーも「現状維持では後退するばかりである」という名言を残しています。人間とは常に進化し続ける生き物であり、常に学び、常に挑戦し続けなければ、自身の可能性を自分で潰してしまうことになるだろう、ということらしいです。自分のことは自分が一番よく知っているからこそ、自分で限界を決めてしまうし、自分を信じて進むことって難しいんじゃないかなって思います。努力してきた過程で自分才能ないな〜って感じたり、途中で自分たくさんサボってきたしな〜って思ったりみたいな感じで。だから、自分を信じてまっすぐに頑張れる人ってすごくかっこいいし、自分もそうなりたいって思うんですよね。現状維持に甘えず、常に進化を求めるそんな選手に、私は来年なりたいと思います。

長々と駄文失礼しました。2025字目標って言っておきながら、5000字ちょっと書いていたみたいです。多分、このブログ執筆に3時間くらい費やしました。

深夜テンションでキーボードの赴くままにブログ執筆をしたので、後々見返したときに赤面している自分が容易に想像できますが、これで私の投稿を締めたいと思います。

それでは、みなさん良いお年を～🎍