1/26 渡邉 「自明」って言うほど明らかじゃないことが多いような気がする

お疲れ様です。テストももう終わり、一足早く春休み気分の3年の渡邉です。（まだレポートが2つほど残っていますが。）春休みとは言いますが、春というには最近寒すぎですね。前回私がblogに登場したときと比べてもだいぶ寒さが深まっているように感じます。

練習の振り返りに入る前に私の近況報告といきたいところなのですが、前回登場したのが約一ヶ月前ということもあり、特に新しく報告できることもないんですよ。残念ながら。別に何もなかったわけではないんですけど、ここに書くのが少しはばかれるってんで。

前回から変わったところで言えば、このblogの一年生の部員紹介が一新されたようです。どれもユーモアの効いた紹介文だらけで見てて面白いです。コレ書いた人文才ありますよ。ホントに。こんな紹介文かけるなんて、この筆者はきっと、おしゃれなカフェでの読書が趣味な寡黙でクールなイケメンなんだろうな。

冗談はさておき、本日の練習の振り返りに移ります。

本日はPR＋150*3をやる予定でしたが、トラックが一部凍っている影響もあり、300IV*15 r=100jog(30”)をやりました。設定はいつも400IVでやっているペース、3’00/kmを基に計算し、54〜56に設定しました。

外すことなく15本走りきることはできましたが、余裕があまりなく終始苦しい走りになってしまいました。有酸素にステータスを振っていたこの冬だったのでこのくらいなら気持ち良く終われると思っていましたが、最近のレポートラッシュやテスト勉強によって知らず知らずのうちに身体に疲労が溜まっていたのかもしれませんね。

さて、先ほど私のテストは全部終わった、と述べましたが、他の人たち（特に後輩）はまだまだたくさんテストが残っているみたいです。今日もC4の数学科の後輩・Aさひくんが「ヤバい、ヤバい」いってました。私も昨年数学科2年後期を経験したので彼のやばさがわかります。大丈夫、あと少ししたら楽になるから。この数ヶ月を耐えるんだ。

あさひくんも唸る数学科の何がヤバいのか。それでは、数学科ではどんなことを学ぶのかご紹介しましょう！（★の数は優典の独断と偏見で決めた難易度を表しています。別に、星の数が少ないからといって成績が低いと言うわけではないです。）

2年後期

○Fourier解析　難易度：★★★

　Fourier級数とかFourier変換とかやります。

　ここは計算できれば大体okです。

○位相空間論　難易度：★★★

　距離が存在しない（定義されない）空間について、点と点の近さやつながり方を定義します。数学科でやる抽象的な数学って大体扱おうとする空間が距離空間でないことが多いからいろいろと工夫して点と点のつながり方を考えなきゃいけなくて大変なんですよね。

　数学科の学部の中で一番大事な授業といっても過言ではないと思います。

○複素関数論　難易度：★★★★

　複素関数なら全学の教養科目でもやったじゃん！線積分できれば楽勝でしょ！

　甘いです。計算ができることは大前提として、そこから厳密な証明を求められます。

　特に、複素数平面Cと実数平面R×Rは同相なので、複素数平面上で極限とか微分とかを考えようとしたときに二変数函数の極限とか偏微分とかができないと普通に詰みます。

　全学の解析学BをサボったYすけは苦戦を強いられました。

○数理論理学　難易度：★★★

　モデル理論とかやります。

○群論　難易度：★★★★

　まず群ってなんだ？ってところから始まります。そして群の定義になれてきた頃に剰余群ってなんだ？ってなります。そして剰余群がわかってきたような感じがしてきた頃にシローの定理ってどう使うんだ？ってなります。要は、わからないと思っていたところがわかった気になったところでまた新しいわからないところができて何がわからないのかがわからなくなります。

　Yすけは去年、群論がわからなさすぎて昨年の年末仙台で一人群論の勉強をしていました。

3年前期

○常微分方程式論　難易度：★★

　常微分方程式なら全学の教養科目でもやったじゃん！積分できれば楽勝でしょ！

　半分正解ですが、この講義では微分方程式の計算問題は一切やりません。積分の計算問題もやりません。じゃあなにやるんだよって話ですけど、微分方程式の解の挙動とか調べます。あと一意性とか存在性とか。

○計算機数学　難易度：★

　なにをやったかよく覚えてないですけど、AAとれました、。

○環論　難易度：★★★

　群論ができれば大体できます。

○Lebesgue積分　難易度：★

　積分って「 ∫ dx」ってやつでしょ？半分正解です。私たちが普段慣れ親しんで使っているのは「Riemann」積分ってやつで、僕らがこの授業で扱うのは「Lebesgue」積分ってやつです。Riemann積分って、日常では何不自由なく使うことができるんですけど、少し特殊な函数を考えようとしたらRiemann積分できない函数ってのがでてくるんですよね。（有名な例だとDieichlet函数があります。暇な人は調べてください。）でも、Riemann積分できない函数もLebesgue積分ならできるって場合があるんですよね。

　3年前期では、Lebesgue積分を導入するために「測度」とか「σ加法族」を導入します。最初は測度とかσ加法族の性質を集合演算でゴリゴリ計算して証明していきます。

○多様体　難易度：★★★

　多様体とは、大域的にはどのような見え方をしていても、局所的に見るとユークリッド空間と見なせる空間のことです。多様体を考えることで行列さえも幾何学的に扱えてよもや微分までも考えることができます。（geminiより。）

3年後期

○多様体上のベクトル解析　難易度：★★★★★

　発散divとか回転rotとか多分工学部とかでもやると思うんですけど、それは3次元Euclid空間での話。我々は一般の多様体の上でこれらを考えます。

○体論　

　群、環ときたらもちろん体もやりますよね？

○函数解析　難易度：★★★★

　函数空間の性質を調べます。函数空間も位相空間の一つなので、位相空間論の知識が必要不可欠となっています。

　
○ホモロジー群　難易度：★★★★

　位相不変量の一つであるホモロジー群を定義通り計算したり、Mayer-Vietoris列を使って求められるようにしたりします。ホモロジー群が何の役に立つのかは私も知らないです。

こんな具合です。この他にも〇〇序論みたいな科目もあって、序論だからといって簡単ってわけではないので注意が必要です。

じゃあ、優典の思う一番難しかった内容ってなんだよって話ですよ。

どれも難しくて苦しんだ記憶があるのですが、一つあげるならば、

恋の方程式

ですかね...。